Matemática discreta Ejemplos

$\frac{3}{2} q = 81 - \frac{3}{4} q$

Paso 1

Simplifica $\frac{3}{2} q$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{3}{2} q = 81 - \frac{3}{4} q$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{3}{2} q = 81 - \frac{3}{4} q$

Paso 1.3

Combina $\frac{3}{2}$ y $q$ .

$\frac{3 q}{2} = 81 - \frac{3}{4} q$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $q$ y $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3 q}{2} = 81 - \frac{q \cdot 3}{4}$

Paso 2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $q$ .

$\frac{3 q}{2} = 81 - \frac{3 q}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $q$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{3 q}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 q}{2} + \frac{3 q}{4} = 81$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{3 q}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 q}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 q}{4} = 81$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{3 q}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 q \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3 q}{4} = 81$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3 q \cdot 2}{4} + \frac{3 q}{4} = 81$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 q \cdot 2 + 3 q}{4} = 81$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Factoriza $3 q$ de $3 q \cdot 2 + 3 q$ .

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $3 q$ de $3 q \cdot 2$ .

$\frac{3 q (2) + 3 q}{4} = 81$

Paso 3.5.1.2

Factoriza $3 q$ de $3 q$ .

$\frac{3 q (2) + 3 q (1)}{4} = 81$

Paso 3.5.1.3

Factoriza $3 q$ de $3 q (2) + 3 q (1)$ .

$\frac{3 q (2 + 1)}{4} = 81$

Paso 3.5.2

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{3 q \cdot 3}{4} = 81$

Paso 3.5.3

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 q}{4} = 81$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{9}$ .

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 q}{4} = \frac{4}{9} \cdot 81$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{4}{9} \cdot \frac{9 q}{4}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 q}{4} = \frac{4}{9} \cdot 81$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{9} (9 q) = \frac{4}{9} \cdot 81$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $9$ de $9 q$ .

$\frac{1}{9} (9 (q)) = \frac{4}{9} \cdot 81$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{9} (9 q) = \frac{4}{9} \cdot 81$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$q = \frac{4}{9} \cdot 81$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{4}{9} \cdot 81$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Factoriza $9$ de $81$ .

$q = \frac{4}{9} \cdot (9 (9))$

Paso 5.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$q = \frac{4}{9} \cdot (9 \cdot 9)$

Paso 5.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$q = 4 \cdot 9$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $4$ por $9$ .

$q = 36$